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Pág. 203706 NORMAS LEGALES Lima, viernes 1 de junio de 2001 Estado 1 : Operación Estado 2 : Falla l Operación 1 Falla 2 m Probabilidad de falla individual de las unida- des de generación Es posible demostrar que la probabilidad que la unidad se encuentre en el estado operativo 1 es: t) ( )t(1e Pl+m- l+ml+ l+mm= Y la probabilidad que se encuentre en el estado de falla 2 es: t) ( )t(2e Pl+m- l+ml- l+ml= Para un tiempo sumamente corto: t ® 0, m ® 0 Como t = 0.5 horas = T (Lead Time) m @ 0 Entonces: P2(T) = 1- e(-lT) Descomponiendo e(-lT) en una serie de Taylor, se obtie- ne: P2(T) @ lT = ORR Donde: ORR= Outage Replacement Rate (Tasa de reemplazo de desconexión) 2.3. Determinación de los niveles de riesgo del sistema y reserva asociados A partir de las probabilidades de falla individuales se construye la tabla de probabilidad de desconexión, para determinar la probabilidad de falla del conjunto. Esta tabla se obtiene a partir de la fórmula recursiva siguiente: P(X)=(1-ORR)*P’(X)+ORR*P’(X-C). Donde ORR=P2(T) P(X)= Probabilidad de falla de más de X MW P’(X)= Probabilidad de falla de más de X MW anterior P’(X)= 1 si X £ 0 P’(X)=0 si X no existe C= Capacidad de la unidad adicional (MW) X (MW): Reserva P(X): Riesgo X1P(X1) X2P(X2) : : : : XmP(Xm) De la tabla de reserva y riesgo, al elegir un nivel de riesgo se determina el margen de reserva. 3. DESCRIPCION DEL MODULO DE ASIG- NACION PROBABILISTICO DE LA RESERVA (MAP-COES) El programa MAP - COES (Módulo de Asignación Probabilístico) calcula niveles de riesgo asociados a la reserva rotante del sistema a partir de las probabilida- des de falla individuales de las unidades de generación. (Ver Diagrama de Flujo)Calcula el riesgo solamente del sistema de genera- ción. Al seleccionar un nivel de riesgo de operación, el programa determina la reserva rotante asociada. Se puede utilizar directamente en tiempo real o para asig- nar la reserva rotante del sistema en el programa de operación semanal y diario, pues se encuentra asociado a la base de datos de disponibilidad y estadística de fallas. Datos de Ingreso - Número de fallas de las unidades de generación. - Tiempo de operación de las unidades de generación, en horas. El número de fallas y las horas de operación deben ser tomadas en un mismo período, por ejemplo un año, o de los períodos de estiaje o avenida. - Potencias disponibles de las unidades de genera- ción. - El Lead Time (T). Proceso de Verificación y cálculo de las proba- bilidades de falla El programa al encontrarse enlazado a la base de datos, previamente verifica qué unidades se encuentran disponibles para realizar la selección. Una vez verifica- da la disponibilidad calcula las probabilidades de falla de cada unidad. Algoritmo de la fórmula recursiva El proceso consiste en obtener los 2N estados (donde N es el número de unidades de generación comprometi- das o despachados) y la probabilidad de cada una de ellas. La fórmula recursiva simplifica el problema consi- guiendo los estados de manera organizada por niveles de capacidad. Para almacenar y conseguir los estados se asigna memoria dinámicamente. El proceso consiste en añadir una por vez cada unidad comprometida o despa- chada y aplicar la fórmula recursiva. La tabla se comple- ta al añadirse la última unidad y es en este instante donde se obtienen los niveles de reserva y riesgo, para el SINAC. Selección de la reserva rotante El programa crea una tabla de riesgo-reserva. Al seleccionar un nivel de riesgo automáticamente se obtie- ne su correspondiente reserva rotante. Tiempo de ejecución del programa El tiempo de ejecución del programa en Visual Studio en una PC-Pentium III de 500 Mhz, para un caso de 150 unidades es de 10 segundos. Para el caso de una progra- mación semanal con períodos de 0.5 horas, es de 2 minutos. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MAP-COES • Asignación de: • Lead time • Nivel de Riesgo Recupera información de los grupos Verifica disponibilidad de grupos Base de Datos: Calcula probabilidad de falla de c/grupo • Disponibilidad de Grupos Establece los grupos en línea cada 30 min. • Estadística de fallas Cálcula tabla de probabilidad de desconexión P(x) = (1-ORR)*P(x)+ORR*P'(X-C) Determina el margen de reserva para el riesgo elegido FinÕ Õ Õ Õ Õ