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NORMAS LEGALES El Peruano Lima, viernes 9 de noviembre de 2012 478256 E I E E I E E cos . cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 Kp ) cos( cos .. cos . E Z E Z J q hs 8.1 MÉTODO DE RANKINE (Z=E=Gm=0) - EMPUJE DE TIERRAS Tipo de Empuje Condición necesaria Estado Tensional Modelo utilizado del suelo Condición del suelo Empuje Coeficiente de empuje de tierra K0 Observación Efecto de sobrecarga (Ps) Reposo (Po) No hay deformación lateral Alejado de la falla Lineal Equilibrio elástico Po = K0 Jz Ko = X X 1 X >0,05@ ko >0,1@ Activo (Pa) Presenta deformación lateral Falla Plástico I Pa = ka.J.z Ka=tg 2 ¸ ¹ · ¨ © § 2 45 I Ps = Kaq o hs = J q c Pa = Jz – 2c c, I Pa= kaJz-2c a k Pasivo (Pp) Presenta deformación lateral Falla Plástico I Pp = kpJz Kp=tg 2 ¸ ¹ · ¨ © § 2 45 I Pp | 10 . Pa Ps = Kpq o hs = J q c Pp = Jz + 2c c, I Pp=kpJz+2c p k Fórmulas empíricas: Ko = 1 – sen I Ko = O + D(OCR – 1) donde: O = 0.54 + 0.0044 (wL – 20); O = 1 si wL>110% D = 0.09 + 0.00111 (WL – 20); D = 0.19 si wL>110% OCR = propio peso de Tensión ión consolidac - pre de Tensión 0' ' V V c Para Zz0, Ez0, GmtE en suelos c,I, c-I: Efecto de la sobrecarga: Método de la altura equivalente SUELO K0 Arcilla Blanda 0,6 ~ 0,82 Arcilla Dura 0,5 ~ 0,8 Grava, Arena Suelta 0,54 Grava, Arena Compacta 0,33 Ȧ ȕ c, , Ȗ H į E I E E I E E cos . cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 Ka 8.1 MÉTODO DE LA ESPIRAL LOGARÍTMICA Este método considera una superfi cie de falla con la forma de una espiral logarítmica. Además considera la fricción existente entre el muro y el suelo. (Fuente: US Navy NAVFAC DM 7.02 Foundations and Earth Structures, Ch. 3, Sect. 2) Los coefi cientes de fricción típicos están mostrados en la siguiente tabla. TABLA: FACTORES DE FRICCIÓN Y ADHESIÓN PARA MATERIALES DISTINTOS Materiales de interfase Factor de fricción (tan į) Angulo de fricción į Concreto o albañilería con los siguientes materiales de fundación: Roca intacta, limpia 0.70 35 Grava limpia, mezclas de grava y arena, arena gruesa 0.55 a 0.60 29 a 31 Arena limpia fi na a media, arena limosa media a gruesa, grava limosa o arcillosa 0.45 a 0.55 24 a 29 Arena limpia fi na, arena limosa o arcillosa fi na a media 0.35 a 0.45 19 a 24 Limo arenoso fi no, limo no plástico 0.30 a 0.35 17 a 19 Arcilla muy compacta y dura, arcilla preconsolidada 0.40 a 0.50 22 a 26 Arcilla medianamente compacta a compacta y arcilla limosa 0.30 a 0.35 17 a 19 Tablestacado de Acero con los siguientes suelos: Grava limpia, mezclas de grava y arena, relleno de roca bien graduado con grava triturada 0.40 22 Arena limpia, mezcla limosa de arena y grava, relleno uniforme de roca dura 0.30 17 Arena limosa, grava o arena mezclada con limo o arcilla 0.25 14 Limo arenoso fi no, limo no plástico 0.20 11 Concreto vaciado y tablestacado de concreto con los siguientes suelos: Grava limpia, mezclas de grava y arena, relleno de roca bien graduado con grava triturada 0.40 a 0.50 22 a 26 Arena limpia, mezcla limosa de arena y grava, relleno uniforme de roca dura 0.30 a 0.40 17 a 22 Arena limosa, grava o arena mezclada con limo o arcilla 0.30 17 Limo arenoso fi no, limo no plástico 0.25 14 Para muro con superfi cie de contacto inclinada y terraplén horizontal se debe utilizar la siguiente Figura 1, a fi n de obtener los coefi cientes de empuje activo y pasivo. En el caso de empuje pasivo, se da los valores de Kp para į/ij=-1. Para valores distintos se debe corregir el valor de Kp según la tabla que se muestra a continuación. En el caso de empuje activo, se da el valor de Ka directamente. Figura 1: Coefi cientes activo y pasivo (muro con fricción, muro inclinado, terraplén horizontal) į = ángulo de fricción entre el suelo y la pared ș= ángulo de inclinación del muro ij= ángulo de fricción interna