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/G50/GE1/G67/G2E/G20 /G32/G36/G30/G37/G32/G33 /G4E/G4F/G52/G4D/G41/G53/G20/G4C/G45/G47/G41/G4C/G45/G53 Lima, jueves 29 de enero de 2004CONTENIDOS BÁSICOS(1) - MATEMÁTICA COMPO- CICLO I CICLO II NENTE PRIMER GRADO SEGUNDO GRADO TERCER GRADO CUARTO GRADO QUINTO GRADO Conjuntos 1. Noción de conjunto. Pertenencia.2. Inclusión e igualdad.3. Conjuntos: Referencial, vacío y unitario.4. Unión, intersección, diferencia de conjuntos.5. Producto cartesiano de conjuntos.6. Noción de función y operaciónEl sistema, N, de los números naturales1. Los números naturales.2. Igualdad.3. Adición. Propiedades4. Relaciones menor y mayor.5. La ecuación x + a = b. Sustracción. Propiedades. 6. Multiplicación. Propiedades. Múltiplo y submúltiplo.7. Potenciación. Propiedades.8. Sistema de numeración decimal.9. División. Propiedades.10. La división Euclidiana.11. Divisibilidad. Números primos y compuestos.12. Criterios de divisibilidad.13. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.14. Ecuaciones e inecuaciones.El Sistema, Z, de los números enteros1. Igualdad.2. Adición. Propiedades.3. Opuesto de un número entero.4. La ecuación x + a = b.5. Relaciones menor y mayor.6. Valor absoluto.7. Sustracción. Propiedades8. Multiplicación. Propiedades.9. Potenciación. Propiedades.10. División.11. Radicación.12. Desigualdades. Propiedades.13. Ecuaciones e inecuaciones. Sistema, Q, de los números racionales 1. Números racionales.2. Igualdad.3. Adición.4. Opuesto de un número racional.5. Valor absoluto.6. La propiedad de densidad.7. Multiplicación. Propiedades.8. Inverso de un número racional.9. La propiedad distributiva.10. Sustracción y división. Propiedades.11. Potenciación con exponente entero.12. Expresión decimal de un número racional.13. Expresiones decimales periódicas y números racionales.14. Generatriz de una expresión decimal periódica.15. Ecuaciones e inecuaciones.El Sistema, R, de los números reales 1. Expresiones decimales no periódicas y números irracionales. Número real. 2. Igualdad.3. Adición. Propiedades.4. Relaciones menor y mayor. Propiedades.5. Valor absoluto.6. La recta real.7. Multiplicación. Propiedades.8. Inverso de un número real.9. La propiedad distributiva.10. Sustracción y división. Propiedades.11. Potenciación. Propiedades.12. Desigualdades.13. Ecuaciones e inecuaciones.14. Radicación. Razones y proporciones: Arit- méticas y geométricas. 15. Porcentaje.16. Regla de tres, de interés y de mezcla.Polinomios1. Monomios y polinomios. Grado de un po- linomio. 2. Adición y sustracción de polinomios.3. Productos notables.4. Multiplicación y División de polinomios. División sintética. 5. Cocientes notables.6. Casos de factorización.7. Ecuaciones lineales y cuadráticas.Nociones de lógica 1. Proposiciones. Conectivos lógicos.2. Proposiciones compuestas.3. Cuantificadores universal y existen- cial. 4. Tablas de verdad.5. Proposiciones equivalentes. Leyes lógicas. Ecuaciones e inecuaciones1. La recta real.2. Intervalos acotados y no acotados. Operaciones con intervalos. 3. Ecuaciones con valor absoluto.4. Inecuaciones cuadráticas. Inecuacio- nes racionales. Resolución de ecua-ciones e inecuaciones: por factoriza-ción y completando cuadrados. Sistemas de ecuaciones lineales.1. Sistema de ecuaciones lineales con dos variables. 2. Sistema de ecuaciones lineales con tres variables. 3. Matrices y sus operaciones. Determi- nantes de orden dos y tres.Funciones y Progresiones 1. Función. Dominio y rango. Representaciones gráfi- cas. 2. Composición de funciones.3. Funciones: Inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, cre- ciente y decreciente. 4. Función inversa.5. El Plano cartesiano.6. Funciones reales. Funciones reales de variable real. Operaciones. 7. Funciones algebraicas: lineal afín, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo entero. 8. Sucesiones9. Progresiones Aritméticas y Geométricas.Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo 1. Ángulo trigonométrico. Arco trigonométrico.2. Sistemas de medida de ángulos. Conversión.3. Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y com- plementarios. 4. Círculo trigonométrico.5. Identidades pitagóricas, recíprocas y por cociente.Razones trigonométricas en el plano cartesiano1. Sistema de coordenadas rectangulares.2. Ángulo en posición normal.3. Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal.4. Razones trigonométricas de los ángulos de: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º. Ángulos coterminales. 5. Razones trigonométricas de ángulos negativos. Reducción al primer cuadrante. 6. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángu- los. 7. Resolución de triángulos oblicuángulos: Ley de senos, cose- nos y tangentes. Funciones 1. Función exponencial. Función logarítmica. El número e. 2. Funciones trigonométricas.3. Funciones trigonométricas inversas.CONJUNTOS, SISTEMAS NUMÉRICOS, NOCIONES DE LÓGICA, FUNCIONES Y TRIGONOMETRÍA