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Pág. 203563 NORMAS LEGALES Lima, miércoles 30 de mayo de 2001 Es preciso mencionar también que si el modelo JUN- RED/JUNTAR no produce costos marginales mayores en horas de menor demanda que en horas de punta se debe a un manejo artificial del mismo en la subrutina "cmgter " y no a los resultados propios de la optimización que produce dicho modelo; este manejo está implemen- tado en las líneas de código, pertenecientes a la subruti- na indicada, que se señalan a continuación: do i=1,nblos-1 if(cvctma(i+1).gt.cvctma(i)) cvctma(i+1) = cvctma(i) end do De manera similar al caso que es materia de observa- ción, es posible también la existencia de "costos margina- les negativos" en modelos como el PERSEO que represen- tan la red de transmisión; esto implica que un aumento en la demanda de una barra beneficia al sistema disminu- yendo los costos totales de operación. Mayor explicación sobre estos hechos puede encontrarse en las siguientes referencias: [1] Richard Green: "Competition In Generation: The Economic Foundations", Proceedings of the IEEE, Vol. 88, No 2, February 2000.- En este documento se tratan los conceptos básicos de la teoría mar- ginal aplicada a los sistemas eléctricos. [2] Fernando L. Alvarado: "The Nature Of Power Networks Part III: Nodal Pricing And Congestion", Transmission Pricing School, Madison - Wiscon- sin, June 2000.- En este documento se realiza una revisión del concepto de costo marginal de energía y cómo este puede ser negativo a causa de los efectos de la red de transmisión en el sistema. OBSERVACIÓN 11 "También se han detectado algunos casos en los cuales el despacho de centrales hidráulicas con regulación, en los cuales el modelo no coloca la máxima potencia en el bloque de punta sino en otro bloque, lo cual no es coheren- te con un despacho económico (por ejemplo la C.H. Huin- co en el mes de abril del 2001; Cahua en los meses de enero, febrero y marzo del 2002) ". Respuesta: Le es aplicable la respuesta a la Observación 1 del presente Anexo. OBSERVACIÓN 12 "Con relación a los límites de los volúmenes de un embalse (máximo y mínimo), se entiende del manual de usuario que se refiere a los volúmenes extremos físicos (volumen bruto). Sin embargo, al utilizar este concepto para el embalse Junín e intentar una simulación en condición de volumen de inicio igual a volumen final (del período de simulación) el modelo no converge ". Respuesta: Le es aplicable la respuesta a la Observación 2 del presente Anexo. OBSERVACIÓN 13 "En relación al canon del agua, en el manual de usuario se menciona que si este valor es inferior a uno (1,0) el modelo ignorará este valor y se asumirá igual a cero (0,0). No se conoce cómo se ha determinado este valor umbral para el canon del agua. El canon del agua actual es de 0,266 US$/MWh y es asumido como cero en el modelo PERSEO, lo cual no es aceptable ". Respuesta: Esta afirmación que aparece en el manual de usuario original que fuera entregado inicialmente a las empre- sas, no es cierta y fue aclarada y corregida con ocasión de las dos sesiones que se realizaron para presentar el modelo PERSEO. En estas sesiones se señaló que dicha afirmación debía ignorarse y que, por el contrario, el modelo "sí" reconoce el canon del agua sin importar si el valor ingresado al modelo es inferior a la unidad.Para verificar esto, se propone utilizar el "CasoE1" del manual de usuario (se hace esta recomendación por la simplicidad del caso), fijando un canon menor que uno y ajustando la demanda de modo que pueda ser atendida en ciertos momentos sólo por la central hidroeléctrica, entonces se verá que el costo marginal iguala al canon del agua en ciertos instantes. OBSERVACIÓN 14 "En el modelo la evaporación de los embalses no se maneja asociándola al volumen de los mismos (que corresponde a un equivalente de superficie), sino se le asocia a una trayectoria de demanda de agua para riego. Esta forma de tratar a la evaporación de embal- ses supone que es constante todos los años de la simu- lación, lo cual no corresponde a la realidad. La evapo- ración de los embalses (sobre todo de aquellos ubicados a gran altura sobre el nivel del mar) depende de la superficie expuesta y la misma varía, tanto por razones de la hidrología que se presenta, como por el uso que se haga del agua embalsada (operación del embalse). Por lo tanto el tratamiento de la evaporación que se ha dado en el modelo da lugar a un inadecuado cálculo de la trayectoria de los embalses, en los cuales se conside- ra este parámetro ". Respuesta: Es importante precisar que la evaporación no se representa sólo como una constante dentro del modelo PERSEO ya que adicionalmente, se tiene definido un campo en el archivo de embalses del modelo que es llamado porcentaje de pérdidas por evaporación, respec- to al volumen almacenado (o también factor de evapora- ción). En consecuencia, la ecuación de la evaporación en el modelo PERSEO está compuesta de una parte constante y una parte variable (factor de evaporación) que multiplica al volu- men almacenado. Por lo que se concluye que el tratamiento de la evaporación que se da en el modelo PERSEO es correcto. A continuación se presenta el procedimiento que verifica la formulación correcta de la evaporación en el modelo PERSEO: • Asumiendo que la fórmula de evaporación del lago Junín utilizada en el modelo JUNRED/JUNTAR es co- rrecta, ésta debe ser llevada al modelo PERSEO de la siguiente manera: Evaporación Modelo JUNRED/JUNTAR = a + b Vútil..... (m3/seg) donde: a =5,55 m3/seg b =0,02 m3/(seg x MMC) Vútil=Volumen útil medio de la etapa en Millones de Metros Cúbicos. Evaporación Modelo PERSEO = x t + y Vini..... (MMC) donde: t =Duración de la etapa en millones de segun- dos. x =Parte constante de la ecuación de evapora- ción (5,55 m3/s) y =Factor de evaporación (adimensional). Vini=Volumen inicial de la etapa en Millones de Metros Cúbicos. • A partir de dicha ecuación se estimó el equivalente a introducir en el modelo PERSEO con el siguiente procedimiento: (i) Debido a que el modelo JUNRED/JUNTAR consi- dera volumen útil para calcular la evaporación, se traba- jó con dicho volumen en el modelo PERSEO. (ii) Se calculó la parte variable de la evaporación que se obtendría con el modelo JUNRED/JUNTAR. (iii) Se aproximó la curva de evaporación mediante una recta con desplazamiento cero para capturar el valor medio en función del volumen almacenado, la pendiente de dicha curva es el valor del parámetro " y".