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NORMAS LEGALES El Peruano Lima, miércoles 18 de julio de 2007 349292 recorrido de la ruta dejando de lado los suministros más alejados; e) Soslayo del tamaño de la muestra por estrato para la clasi fi cación de las unidades de muestreo y considerar un solo tamaño de población para la selección de la muestra por estrato, se debió considerar el tamaño de la población de cada estrato para la selección de la muestra por estrato; f) Determinación del tamaño de la muestra en base a un muestreo simple aleatorio al considerar el factor de diseño (ED) igual a 1,0 para el muestreo conglomerado Bietápico; g) Incoherencia en la selección de unidades primarias, estas primero se seleccionan por probabilidad proporcional al número de cortes y luego por la in fl uencia de unidades secundarias; h) No selección aleatoria de cortes para cada día seleccionado aleatoriamente; i) Estimación de tiempos de desplazamiento por estrato y no por modalidad de traslado (a pie, moto y furgoneta), En la Opinión se efectúan observaciones respecto al alcance, tipo de muestreo, período elegido, diseño muestral (marco muestral, asignación de la muestra, tamaño de muestra, selección de la muestra), cálculo de las estimaciones y tiempos de desplazamiento Base a primer suministro y viceversa. Respecto al alcance: Dado que la determinación de los tamaños de muestras se han realizado de manera separada para cada uno de los estratos de fi nidos por las densidades de corte, el alcance de la inferencia debe ser especi fi cado por estrato e indicando en cada caso el margen de error y el nivel de con fi anza utilizado. Respecto al tipo de muestreoSe indica la realización de un muestreo por conglomerados biétapico con selección aleatoria. La implementación de este tipo de diseño muestral requiere el conocimiento de las variabilidades dentro y entre conglomerados (un análisis de variancia) que permita determinar en una primera etapa el tamaño de la muestra de conglomerados y luego en una segunda etapa el tamaño de muestras dentro de cada conglomerado seleccionados, el estudio se ha efectuado considerando en realidad la realización de muestreos simples aleatorios repetidos al momento de determinar los tamaños de muestra, ya que considera variancias propias de cada estrato aunque un mismo tamaño de población. Pero a su vez se ha considerado un diseño de muestreo estrati fi cado al momento de realizar los cortes para establecer los estratos. Respecto al período elegidoEn el objetivo indicado no se precisa si es que sólo se busca estimar tiempo medio de desplazamiento entre suministros a cortar o reconectar para el 2006, si así fuese el criterio utilizado es el adecuado, pero si lo que se pretende es inferir sobre el tiempo promedio no sólo para el 2006, entonces el criterio indicado que consiste en elegir el mes que presenta la menor desviación típica respecto al promedio mensual, no es concordante con lo realizado ya que lo que se ha hecho es elegir simplemente el mes que tiene la menor desviación respecto al promedio de un único año. La implementación del criterio indicado implica considerar información de varios años y calcular para cada mes sus desviaciones respecto a los promedios de cada año, luego seleccionar el mes o meses que tengan la (s) menor (es) desviación (es) típica (s) Respecto al diseño muestral• El marco muestral: El marco muestral indicado es el correspondiente al de la primera etapa del muestreo bietápico, es decir al de los conglomerados o cuadrantes geográ fi cos. Para la segunda etapa, la unidad de muestreo es el recorrido entre suministros a cortar o reconectar que a su vez constituye la unidad de análisis ya que son los tiempos de estos recorridos la variable a evaluar, sin embargo con fi nes operativos y asumiendo que cuando se ejecutan los cortes se realizan recorridos óptimos se ha agrupado esta unidades en unas rutas “óptimas”, la misma que está asociada a la fecha de corte. Una vez establecida la ruta, no está claro cómo se seleccionaron los cortes dentro de cada ruta ya que de acuerdo al cuadro 4.1A el total de cortes de las 15 cuadrantes es de 901 y el total de tiempos muestreamos fue de 550, al respecto lo adecuado es haberlo hecho de manera aleatoria y no truncando el recorrido ya que cuando se trunca se estaría subestimando los valores medios debido a que por lo general se dejan para el fi nal de la ruta los suministros más alejados. • Respecto a la asignación de la muestra Bajo este título se ha realizado la estrati fi cación de la población de conglomerados en función del número de cortes por cuadrante, esto permite en un muestreo estrati fi cado clasi fi car las unidades de muestreo en sus respectivos estratos, para luego determinar los tamaños de muestra por cada estrato donde uno de los factores fundamentales es justamente el tamaño del estrato, sin embargo estos tamaños no han sido considerados para tal fi n. • Respecto al tamaño de muestra La expresión mostrada para la determinación de los tamaños de muestras, es decir el número de tiempos entre cortes a registrar corresponde a un muestreo simple aleatorio realizado repetidamente. Suele utilizarse esta fórmula en la determinación del tamaño de muestra de un diseño de muestreo por conglomerados pero poniendo especial cuidado en el valor del efecto del diseño (ED) que en este caso se ha considerado igual a 1, es decir se está asumiendo de manera muy rápida que no hay ningún efecto por haber utilizado un tamaño de muestra como si se tratase de un muestreo simple aleatorio cuando en realidad se ha efectuado un muestreo por conglomerados bietápico. La determinación del valor ED requiere tomar una muestra piloto de algunos conglomerados, realizar el muestreo correspondiente y luego con la información obtenida realizar el análisis de variancia descomponiendo la variabilidad de los datos dentro y entre conglomerados y en función de esta variabilidades obtener un coe fi ciente de correlación que permite luego calcular el valor adecuado del efecto de diseño (ED). Dadas las diferentes densidades es lógico pensar en valores relativamente altos de las variabilidades entre conglomerados lo que implicaría valores importantes de ED. Otro aspecto que debe observarse es la siguiente: esta fórmula ha sido utilizada de manera repetida una vez para cada estrato, cambiando de estrato a estrato únicamente el valor de la variancia (s 2), si se pretende muestra independientes de cada estrato debió haberse considerado también como tamaños de población de cada estrato. También los márgenes o niveles de error planteados en términos absolutos de cada estrato debieron ser diferentes dados los diferentes promedios que se esperaban para cada estrato; lo más recomendable en estos casos es trabajar con márgenes de error de tipo relativo es decir con coe fi cientes de variación que para este tipo de estudios no deben superar el 20%. La metodología más recomendable cuando se usa el muestreo simple aleatorio para la determinación del tamaño de muestra indica que inicialmente se determina el tamaño de toda la muestra y luego se realiza una asignación del tamaño de muestra por estrato utilizando la asignación óptima de Neyman que considera como factores de proporcionalidad directa al tamaño de cada estrato así como por su variancia, estos datos estaban disponibles y por tanto pudieron haberse utilizado. La asociación de la modalidad con cada estrato considerado, es clara respecto a los estratos de alta densidad (a pie) y al de baja densidad (furgoneta) pero no se encuentra sustento en base a datos el porque se considera en el estrado de densidad media que la modalidad de traslado es del 50 % en moto y del otro 50% en furgoneta.