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Pág. 33 SEPARATA ESPECIAL Lima, lunes 29 de enero de 2001 GEOMETRÍA CONTENIDOS DE APRENDIZAJE PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES Utilizando sólidos y figuras planas: •Establece relaciones de separación en la recta, plano y espacio. •Utiliza instrumentos de dibujo y de medida para construir figuras. •Establece pequeñas cadenas deductivas •Hace conjeturas y demuestra teoremas y da ejemplos y contraejemplos. •Calcula áreas de regiones planas. •Calcula volúmenes de sólidos geométricos. Utilizando Transformaciones geométricas: •Explica y utiliza transformaciones de figuras geométricas en el plano. •Construye figuras semejantes. •Aplica proporciones y relaciones geométricas. Utilizando trigonometría: •Establece conexión entre las razones y las funciones trigonométricas. •Aplica la trigonometría en la solución de problemas . •Interpreta fenómenos periódicos del mundo real usando las funciones seno y coseno.•Rectas y planos en el espacio. •Sistemas de medidas angulares. •Polígonos. •Circunferencia, círculo. •Sólidos geométricos: prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. •Congruencias y semejanzas. •Transformaciones geométricas. •Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. •Círcunferencia trigonométrica. •Identidades trigonométricas. ACTITUDINALES •Iniciativa para elaborar conjeturas y presentar argumentos convincentes. •Confianza en el razonamiento deductivo. •Muestra perseverancia en la búsqueda de resultados. •Es Flexible en resolver problemas en más de una forma. •Aprecia la geometría como un medio de describir el mundo físico. •Seguridad en la interpretación, formulación y resolución de problemas. ORGANIZACIÓN Y GESTIÓN DE DATOS CONTENIDOS DE APRENDIZAJE PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES Utilizando estadística: •Construye diagramas, tablas y gráficos y obtiene conclusiones. •Aplica medidas de tendencia central, dispersión y correlación. •Realiza predicciones a partir de los datos o modelos. •Utiliza datos de la muestra para estimar poblaciones estadísticas. •Resuelve problemas, demostrando comprensión y buen manejo de tablas, gráficos estadísticos, medidas de tendencia central, etc. Utilizando probabilidades: •Utiliza el concepto de variable aleatoria. •Utiliza la probabilidad experimental o teórica para describir y resolver problemas que involucran el azar. •Realiza predicciones que se basan en probabilidades experimentales o teóricas o en sus propiedades.•Tablas y gráficos estadísticos, frecuencia y medidas de tendencia central. •Dispersión y correlación. •Fenómeno aleatorio. •Espacio muestral. Evento. •Probabilidad. Propiedades. ACTITUDINALES •Valora la matemática como construcción humana. •Muestra perseverancia en la recolección de datos. •Valora el uso constante que se hace de la probabilidad en el mundo real. •Demuestra confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Para que el saber matemático sea accesible a todos los estudiantes, y no a unos pocos, el trabajo en clase o en casa debe realizarse en estrecha relación con la realidad concreta de ellos, esto es, debe estar ligado a las prácti- cas culturales, a los contextos laborales, sociales y polí- ticos en los que se desenvuelven y necesita estar dirigido en el sentido de ser un desafío permanente. En otras palabras, no hay que reducir la Matemática sólo a técni- cas de cálculo. La práctica de diversas actividades debe dar y reforzar la ocasión para que los estudiantes de secundaria se inicien con prudencia en el razonamiento deductivo. Lo más importante en la Matemática no es la naturaleza de los objetos con los cuales trabaja, sino las relaciones que puedan establecerse con dichos objetos. El trabajo en aula es un acto complejo que depende en gran parte, de los factores que intervienen en él: el docente, los estudiantes, los saberes y las condiciones del centro educativo. No existe método de enseñanza que sea indiscutiblemente el mejor, como no existe la mejor interpretación de una sonata de Beethoven. La metodo- logía propuesta considera que los alumnos vivan, el proceso de invención o elaboración del tema que estu- dian por primera vez. Eso incluye el uso de la intuición y del análisis de casos particulares para enunciar conje- turas que luego deben dar lugar a argumentos deducti- vos, de modo que lleguen, poco a poco, a la demostración formal. Este proceso implica que la metodología seahelicoidal. Se debe volver una y otra vez sobre los conceptos, los procedimientos y sus aplicaciones, avan- zando y profundizando un poco cada vez, considerando siempre que los alumnos, en muchos casos, tienen sus propias ideas sobre el tema. Aprender Matemática signi- fica entender y usar la Matemática a través de la resolución de problemas, aprender Matemática no es sólo memorizar fórmulas y técnicas para resolver ejerci- cios propuestos. Algunas líneas de investigación sugieren que las per- sonas no aprenden generalmente los conceptos edifi- cándolos como piezas del conocimiento (Resnick, 1987). En lugar de eso, más probablemente están dispuestos a sumergirse rápidamente dentro de una situación problemática, abordando indistintamente hechos, pro- cedimientos y concepciones que tienen a su alcance y tomando cualquier hecho, procedimiento y entendi- miento que tenga a la mano. Así, esperar que los estudiantes dominen un conjunto de requisitos en un orden prescrito, antes de que ellos intenten atacar los problemas que los desafían no es necesariamente pro- ductivo. Aunque los estudiantes pensaran de esta manera pueden aprender bien hechos o procedimien- tos, a menudo ellos no están seguros cuándo o cómo aplicarlos, y también los pueden olvidar rápidamente. Más importante es que tengan la mínima oportunidad para experimentar la satisfacción que se produce des- pués de lidiar exitosamente con tareas interesantes y complejas.